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陈明远的博客

 
 
 

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《红楼梦》谜团的数学解答  

2013-10-09 20:48:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,《红楼梦》谜团的数学解答 5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 《红楼梦》谜团的数学解答 - 陈明远 - 陈明远的博客5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁, 悼念学长 马希文教授

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,

 

陈明远

 

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹頫)在动手写作和陆续在亲友之间传阅初稿时,以及后来反复增删修改时,必然遇到过一些困惑。其中,有些难点,如关于“秦可卿淫丧”一段,原作者曹某听取了长辈和友人的意见,作了删改。

  但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

  高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉185岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。

  小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”

  这是基本情况,不可更改的。

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。

  体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 11《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。

  薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(67《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。

  如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

  按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,3年,5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 89岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为314岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活23年),这才说得过去呐。

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。

    只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文305岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。

  [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,10岁以上了。5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 ]

  今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,岁”,难道王夫人不到10薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁,有人认为815岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁;各执一词,众口难调。

  就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——

  林黛玉小宝玉《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,1岁,湘云小宝玉5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 2岁,宝钗大宝玉1《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,2岁,薛蟠大宝玉薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为334岁,探春小5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 1《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,2岁,惜春小薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为33薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为34岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

  第二回中介绍其他人物时林黛玉《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁结婚,18《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉35岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 45岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 四岁。贾敏、林如海大宝玉445岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁。

  特转录“红楼梦中的年龄校正”如下——

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,

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5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

    对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,

  《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:

  第33《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”

  第薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为339回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

  第薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为395回,元妃薨日……存年四十三岁。

  第110薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。

  第《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,

  为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。   在数学模型中,设定若干变量X(i)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:

  《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)

  5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 X(2)为王夫人比宝玉大多少岁

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   X(3)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 为元妃比宝玉大多少岁

  X(4)为贾母比宝玉大多少岁

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,

  《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,X(5)为刘姥姥比贾母大几岁

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3   X(6)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 为宝玉挨打后过几年元妃薨

  X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。

  按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:

  X(1)+X(2)=505岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。    X(1)+X(3)+X(6)=43   X(1)+X(4)+X(5)=75

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83   X(1)+X(6)+X(7)=19   

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:

  5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 Y(1)=X(1)+X(2)-50   Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43

  薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75   Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83 

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

  薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19   

  数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,Y(5)薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3的平方和最小。

  模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。

  根据红楼梦文中的叙述可认为:

  宝玉挨打时年龄X(1)14《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,岁-16《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,岁之间

  王夫人比宝玉年龄大 X(2)薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3335岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 38岁之间

  元春比宝玉大薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3X(3)12薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为315岁之间

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3   贾母比宝玉大X(4)《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,55薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3635岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁之间

  刘姥姥比贾母年龄大 《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁, X(5)《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,24岁之间

  宝玉挨打时,经过《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,X(6)约为2《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,4年后元妃薨

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,   元妃薨后经过X(7)12《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,年后贾母逝   

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3   即:模型中的不等式约束为:

  5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 14X(1)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 16 33X(2)38 125岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 X(3)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 15 555岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 X(4)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 63 2《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,X(5)5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 4 2薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3X(6)4 1X(7)《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,2

  求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:

  X(1)=16X(2)=345岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 X(3)=15薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3X(4)=59 X(5)=2X(6)=45岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 X(7)=1

  即:宝玉挨打时为16薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁,王夫人届时50岁;王夫人195岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁时生元春,元妃薨时为35《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,岁;刘姥姥进大观园时为775岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 岁比贾母大2薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁;贾母去世时为80薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁,宝玉前后哄了老太太21薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3岁。

  按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

  第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,

  第5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 110回,贾母逝,享年八十岁,

  第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。

  这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。

  这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)

  学长马希文当时还指出:

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……

  多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

  内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。


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5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

                 薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3《红楼梦》谜团的数学解答 - 陈明远 - 陈明远的博客

  薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3
        
  

 

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

 

《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,                          学长·马希文教授简历薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3 
薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3
 
马希文 1939 薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为35 5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

马希文 薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为31954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 1961 年第 《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,3 期上。他被丁石孙教授誉为薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3"最有才能的学生之一《红楼梦》谜团的数学解答 悼念学长 马希文教授 陈明远   许多人指出:《红楼梦》里面难免存在一些不合情理的叙述(如同巴尔扎克或托尔斯泰那样)。红楼梦的原作者曹某(注:过去认为是曹雪芹,如今有人指出120回红楼梦的原作者是生于1706年的曹睿┰诙中醋骱吐叫谇子阎浯某醺迨保约昂罄捶锤丛錾拘薷氖保厝挥龅焦恍├Щ蟆F渲校行┠训悖绻赜凇扒乜汕湟ァ币欢危髡卟苣程×顺け埠陀讶说囊饧髁松靖摹   但是还留下许多遗憾,今人如何看待、如何克服呢?   高超艺术创作的原则之一是“意料之外、情理之中”。除了描述神话、魔幻、梦境以外,艺术的真实要求合情合理,让读者们如临其境、设身处地而笃信其真。这才不愧是大手笔。   小说《红楼梦》主要情节从林黛玉离别扬州父家,来到金陵进荣国府投奔外祖母贾老夫人开始,到贾宝玉18岁离家出走“白茫茫大地真干净”结束。但是遗憾!一开始叙述林黛玉到荣国府时的年龄就不对头,薛宝钗进荣国府的时间也不对头。   小说《红楼梦》告诉读者:“林黛玉比贾宝玉小一岁,薛宝钗、袭人、晴雯都要比贾宝玉大两岁。”   这是基本情况,不可更改的。   但若按照今本《红楼梦》的叙述,黛玉进荣国府的时候6岁,当时宝玉7-8岁;紧接着“次日起来”就得知薛蟠犯下了人命案子!于是“薛家母子在荣府内寄居”,宝钗登场时却已14岁。这几段,人物年龄和具体事件的时差太大,叙事非常混乱。   体味原作者本意(或许按照曹某的亲身经历)是要宝玉和黛玉自小青梅竹马,如第五回《游幻境指迷十二钗》中所述:“宝玉和黛玉(当时应该11、12岁)二人之亲密友爱处,亦自较别个不同,日则同行同坐,夜则同息同止。”“那宝玉亦在孩提之间”。又在第二十回《林黛玉俏语谑娇音》里面,宝玉对黛玉说:“你先来,咱们两个一桌吃,一床睡,长的这么大了。他是才来的,岂有个为他疏你的?"如果宝钗是紧跟着黛玉随即进荣国府,这段话就不通了。   薛宝钗登场亮相时,薛蟠至少16岁(或18岁?)而第四回《薄命女偏逢薄命郎》交代得很清楚:薛宝钗“比薛蟠小两岁”,当至少14岁了。那么,薛宝钗进贾府的时间,不能紧跟林黛玉,必须晚好几年才对得上呢!   年龄时空错乱是红楼之谜。若是参照甲戌本和庚辰本的“脂评”来看,黛玉进贾府那一回,王熙凤问她年龄,黛玉说十三,而不是今本的“六、七岁”。意即在路上走了好几年(6、7年?)这是原作者遇到困惑而难解的痕迹。   如此不合情理之处,很明显是原作者的一大笔误!是由于原生态的模特儿实际状况、跟小说人物的艺术形象发生冲突而未及合理解决所造成的困境。试加分析——   按照常例,《红楼梦》第二回黛玉6岁丧母时应尽孝守制3年,8、9岁方可投奔外祖母贾老夫人;而第三回与第四回之间,理应再相隔几年才行:届时宝钗进贾府14岁,相应的宝玉12岁、黛玉11岁(已经在贾老夫人膝下共同生活2、3年),这才说得过去呐。   要合情理,也很容易,就是在第三回最末一段,把“次日起来”改为“一日起来”便可;(这个“一日”就到了相隔几年之后)然后进入第四回,不矛盾了。 只须改动一个字,全局皆通!第三回与第四回,相隔几年,就合情合理了。   必须特别说明:这不是今天个人妄加建议,而是已故师友马希文30年前的创见。如今把他的创见公布在博客上面,也是对于亡友的纪念罢。   [注:网友告知,第四回那段,有红学家提出过,红楼梦是有很多部分是遗失了的,所以那个第二天并不是黛玉进贾府的第二天,由于文稿有遗失的部分,宝钗进贾府应该是黛玉进贾府几年以后的事了,所以宝黛钗都应该有10岁以上了。]   今本《红楼梦》的人物年龄叙述还存在不少矛盾。例如宝玉挨打时,王夫人说:“我如今已50岁的人”,可是没过几年,王夫人的长女元妃薨时却“存年43岁”,难道王夫人不到10岁就生育了这么大的女儿(元春)?又如刘姥姥逛大观园时,自称“我今年75岁”,贾母老太太说“比我大好几岁呢”,但是两年后,贾母(按说应该小于75岁)却做起“八旬大寿”来,又过两年,贾母去世时“享年83岁”;诸如此类,往往年龄叙述有好几岁的误差。虽然这些偏差不足以降低对于《红楼梦》的艺术评价,但总归是个遗憾,大家不忍心这些瑕疵影响《红楼梦》的光彩,于是有些学者对《红楼梦》作出系统分析,提议修正主要人物的年龄叙述,不乏高见。各学者提出的修正尽管各有其理,但结论却不尽相同,例如有的学者认为元妃薨时存年31岁,有的认为是34岁;贾母去世时,有人认为73岁,有人认为81岁;各执一词,众口难调。   就主要人物来说,且以贾宝玉的年龄(本身就忽大忽小)为参照点,可判断其余人的年龄 ——   林黛玉小宝玉1岁,湘云小宝玉2岁,宝钗大宝玉1、2岁,"

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为31959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为390年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

马希文教授薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为319岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。

薛蟠大宝玉3、4岁,探春小1、2岁,惜春小3、4岁,(宝玉投生时香莲3岁)。以上是最基本的年龄关系。   第二回中介绍其他人物时林黛玉5岁,“长名贾琏,今已二十来往了,亲上作亲,娶的就是政老爹夫人王氏之内侄女,今已娶了二年”,这样贾琏大宝玉14岁,王熙风是贾琏的原配,那么也应大宝玉10岁左右。   “这位珍爷倒生了一个儿子,今年才十六岁,名叫贾蓉”。可以推出贾蓉大宝玉10岁,他的妻子比宝玉大8岁左右;贾珍就算小点,17岁结婚,18得子,那么比宝玉至少年长28岁,“这政老爹的夫人王氏,头胎生的公子,名唤贾珠,十四岁进学,不到二十岁就娶了妻生了子,一病死了.”那么贾珠、李纨大宝玉17岁左右,贾蓝小宝玉3、4四岁。贾敏、林如海大宝玉44岁。   特转录“红楼梦中的年龄校正”如下—— 对于红楼梦中的年龄校正,可借助于科研中的“数据校正”方法,作一点探索,以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发,也算是学科的交叉。在工程实践中有时数据测量不准,有些数据会互相矛盾,不符合“物、能平衡”关系。于是,人们提出“数据校正”的方法,其基本原则是以对数据的最小的修正,使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里,就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。   《红楼梦》里面,涉及人物年龄的叙述不少。这里选取几个主要人物、年龄叙述矛盾较大的几处加以修正,看看能不能得出更满意的结果。选择以下几段有关宝玉,王夫人,元妃,贾母,刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正:   第33回宝玉挨打时,王夫人道:“我如今已五十岁的人,只有这个孽障。”   第39回,刘姥姥说自己“我今年七十五了”,贾母向众人道:“这么大年纪了,还这么硬朗,比我大好几岁呢!“   第95回,元妃薨日……存年四十三岁。   第110回,贾母坐起说道:“我到你们家已经六十多年了……”,享年八十三岁。   第120回,岂知宝玉是下凡历劫的,竟哄了老太太十九年!   为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正,需建立数学模型,以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。   在数学模型中,设定若干变量X(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距,设:   X(1)为宝玉挨打时的年龄(也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄)   X(2)为王夫人比宝玉大多少岁   X(3)为元妃比宝玉大多少岁   X(4)为贾母比宝玉大多少岁   X(5)为刘姥姥比贾母大几岁   X(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨   X(7)为元妃薨后过几年贾母逝。   按照以上几段文字的年龄叙述,这些变量应满足如下关系式:   X(1)+X(2)=50 X(1)+X(3)+X(6)=43 X(1)+X(4)+X(5)=75   X(1)+X(4)+X(6)+X(7)=83 X(1)+X(6)+X(7)=19      但由于年龄叙述有误,这些等式不可能同时满足,是互相矛盾的,必须加以修正,设修正后差值为:   Y(1)=X(1)+X(2)-50 Y(2)=X(1)+X(3)+X(6)-43   Y(3)=X(1)+X(4)+X(5)-75 Y(4)=X(1)+X(4)+X(6)+X(7)-83   Y(5)=X(1)+X(6)+X(7)-19      数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小,即:Y(1)至Y(5)的平方和最小。   模型中的各年龄变量的取值不是任意的,有一定范围,称之为不等式约束,模型的解应在这个不等式约束范围内。   根据红楼梦文中的叙述可认为:   宝玉挨打时年龄X(1)在14岁-16岁之间   王夫人比宝玉年龄大 X(2)在33-38岁之间   元春比宝玉大X(3)在12-15岁之间   贾母比宝玉大X(4)在55-63岁之间   刘姥姥比贾母年龄大 X(5)在2-4岁之间   宝玉挨打时,经过X(6)约为2-4年后元妃薨   元妃薨后经过X(7)为1-2年后贾母逝      即:模型中的不等式约束为:   14≤X(1)≤16 33≤X(2)≤38 12≤X(3)≤15 55≤X(4)≤63 2≤X(5)≤4 2≤X(6)≤4 1≤X(7)≤2   求解上述包括目标函数,等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题,各变量为整型变量,由于问题比较简单,我们可用穷举法求得最优解为:   X(1)=16,X(2)=34,X(3)=15,X(4)=59 X(5)=2,X(6)=4,X(7)=1   即:宝玉挨打时为16岁,王夫人届时50岁;王夫人19岁时生元春,元妃薨时为3

马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。

马希文教授于 5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 2000 12 5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。  

5岁;刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁;贾母去世时为80岁,宝玉前后哄了老太太21岁。   按照这个结果,红楼梦中可以这样改动——   第39回,刘姥姥说“我今年七十七岁”,   第95回。元妃薨日,…存年三十五岁,   第110回,贾母逝,享年八十岁,   第120回,宝玉竟哄了老太太二十一年。   这样,各人物年龄的叙述就没有矛盾了,可以自圆其说。   这是一个差值最小的修正结果。(引自《细品红楼》有校正)   学长马希文当时还指出:   “故意把姑娘们的年龄编造得小一点、早熟一些,恐怕是作者曹雪芹出于无奈!须知当时封建礼教非常严厉,‘男女授受不亲’这一条非常厉害,不得违背。如果都写成小毛孩子(小学生或初中生),那还说得过去。但是在实际形象上看来,出奇的‘少年老成’又非常矛盾。这该怎么解释呢?!一个方法是从社会心理学、个性心理学的角度下工夫,去寻求答案。”……   多少年以前,学长马希文跟我们议论时,探寻过、产生过许多不同寻常的见解。上面一点点只不过是凤毛麟角罢了。马希文王选等学长们,对我这个后生说来是亦师亦友的交情。我们这些学数理出身的“外行”,对于人文知识有自己的看法。近几年来,红学满学儒学大盛,讲坛风行;但在我心目中,众多“说书先生”给我的教益,远远不如一个已逝的默默无闻的马希文学长!   内心深处的哀伤、沉痛,使得我不能终篇。就此打住罢。 -------------------------------------------------------------------------------- 学长·马希文教授简历 马希文 1939 年 5 月 23 日生于河北省,是我国天才的数学家、计算机科学家、语言学家和教育家,也是杰出的科学普及工作者。他在教学与科研中有极为独到的方法,在许多领域所做的开创性、先驱性及前瞻性的贡献,具有远远超出领域本身的重要理论涵义。他有超群的天赋,在哲学、音乐、文学等方面也很有造诣,熟悉多种语言。 马希文 1954 年进入北京大学数学力学系,时年15岁。毕业之年参加概率专门化,毕业时以他为主的研究小组所完成的优秀学术论文《最优分成问题(或量化问题)的渐近解》,发表在《数学学报》 1961 年第 3 期上。他被丁石孙教授誉为最有才能的学生之一。 他 1959 年毕业留校,在数学力学系概率教研室工作,主要研究信息论和编码理论。 90年代马希文教授旅居海外,从事计算机软件应用开发,在 CEON CORPORATION 担任首席科学家,并拥有若干项专利。他曾任北加州北京大学校友会副会长,并积极为国内的科研与教育献策献力。他热心助人,在华人华侨同胞中富有影响力。 马希文教授19岁毕业后即从事教学工作,几十年中桃李无数。他开设了许多全新的课程,所用讲义都是他研究心得的结晶。他指导了一批批的研究生,他的学术思想和治学方法使他们终生受益。 马希文教授一生淡泊名利,从不追逐职位和奖项。他一味开路,并不谋求获得。他不写鸿篇巨制,但每篇文章都字字珠玑。他有求必应,乐于让别人分享自己的智慧。他的身上体现了一种真正的学者风范。 马希文教授于 2000 年 12 月 22 日不幸病逝于美国加州 Red Wood City,终年 61 岁。他给我们留下了永远享用不尽的精神财富。

 

 

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